Penerapan Fungsi Turunan pada Bidang Ekonomi

Sebenarnya artilel ini sudah dipost di adalah wartawarga.gunadarma.ac.id. Karena ditugaskan untuk dibuat di blog pribadi, makanya saya migrasi ke sini. Maaf kalau tidak ada tambahan, padahal ilmunya sudah.
Link ke artikel.
http://wartawarga.gunadarma.ac.id/2009/09/penerapan-fungsi-turunan-pada-bidang-ekonomi/

Pada dasarnya matematika adalah bidang ilmu dasar atau ilmu murni. Dan seperti ilmu murni lainnya matematika mempunyai banyak sekali penerapan pada bidang lain seperti, bidang fisika, kimia, ekonomi, geografi, astronomi, dll. Penerapan tersebut mulai dari perhitungan matematis, logika matematika, sampai fungsi derivatif dan integral yang rumit.

Pada kesempatan ini saya akan menjelaskan penerapan fungsi turunan di bidang ekonomi. Pada bidang ekonomi fungsi turunan dipakai untuk mencari biaya marjinal, yaitu dengan cara menurunkannya dari persamaan biaya total. Bisa ditulis BM=BT’.

Sebagai contoh, jika persamaan biaya total untuk memproduksi 1000 produk adalah 2500+2x+6x^2/3, maka biaya rata-rata untuk 1 buah produk adalah :

2500 + 2(1000) + 6(1000) ^2/3

1000

= 2500 + 2000 + 600

1000

= 5100

1000

= 5,1

Pada x=1000

Dan biaya marginalnya adalah : dBT=2+4x^-1/3

= 2 + 4(100) ^-1/3

= 2 + 0,4

= 2,4

Pada x=1000

Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa dibutuhkan Rp.5100 untuk memproduksi 1000 barang pertama dan membutuhkan Rp. 2,4 untuk membuat 1 barang di atas 1000 barang. Atau setelah barang yang ke 1000, hanya dibutuhkan Rp. 2400 untuk membuat 1000 barang yang sama.

Tentu saja dalam kenyataannya persamaan biaya total bisa saja dalam bentuk fungsi turunan rumit, seperti persamaan turunan parsial, turunan banyak variabel, turunan fungsi dalam fungsi, turunan fungsi trigonometri (mungkin), atau gabungan itu semua (mungkinkah?). Sekian tulisan pertama saya, semoga bermanfaat.